Cet ouvrage, destiné aux élèves de mathématiques spéciales MP, MP* et PSI* aborde, du point de vue théorique mais aussi et surtout du point du vue pratique, tous les thèmes inscrits aux programmes de leurs études : groupes, anneaux, corps, arithmétique des entiers, arithmétique polynomiale, algèbre linéaire et bilinéaire, espaces euclidiens, probabilités discrètes, transformée de Fourier discrète etc. Dans un huitième et dernier chapitre, il applique certaines notions précédentes aux mathématiques de l’ingénierie numérique liées au transfert d’information qui, tôt ou tard, nolens volens, s’imposeront en classe préparatoire et, qui d’ores et déjà, peuvent alimenter bon nombre de TIPE ainsi d’ailleurs que la réflexion des candidats au CAPES ou à l’agrégation de mathématiques.
SOMMAIRE
Introduction
Chapitre 1 - GROUPE - ANNEAUX - CORPS
Chapitre 2 - ALGEBRE et ARITHMETIQUE MODULAIRE
Chapitre 3 - ALGEBRE DES POLYNOMES
Chapitre 4 - APPROCHES THEORIQUES ET PRATIQUES EN ALGEBRE LINEAIRE
Chapitre 5 - ALGEBRE BILINEAIRE
Chapitre 6 - INTRODUCTION AUX PROBABILITES DISCRETES
Chapitre 7 - LA TRANSFORMEE DE FOURIER DISCRETE
Chapitre 8 - APPLICATIONS DE L'ALGEBRE : CRYPTO-MATHEMATIQUES ET CODES LINEAIRES
