Henri Poincaré (1854-1912) est un immense savant, et un penseur d'envergure. Mathématicien de premier plan - son nom est attaché à plusieurs théorèmes et objets mathématiques -, pionnier de la théorie des systèmes dynamiques, il a systématisé la topologie algébrique; ses contributions en calcul différentiel sont considérées comme majeures. Physicien éminent intéressé par l'optique et la mécanique céleste, son étude du problème des trois corps est à l'origine de la théorie du chaos; ses travaux sur les transformations de Lorentz en font un précurseur direct de la théorie de la relativité restreinte. Philosophe combatif - ses polémiques avec Russell et Frege à propos du fondement des mathématiques, avec les cantoriens à propos de l'infini actuel, ont fait date - il a construit un édifice conceptuel susceptible de rendre compte des révolutions scientifiques en cours, plus largement, de comprendre la nature et le monde. On s'intéresse ici à la pensée philosophique de Poincaré, qu'on essaye de reconstruire en lisant ses textes à partir d'une hypothèse: elle est commandée par la question de l'espace. Espace continu physique, qui a un rapport aux corps; espace continu mathématique, qui a un rapport à la pensée; espace qui s'exprime dans une langue privilégiée, la géométrie. Avec Poincaré, se renouvelle la "philosophie naturelle", au sens de Copernic, Galilée et Newton, dont la perspective générale est l'étude de la nature par des moyens mathématiques.
