Stum est une bande dessinée muette dont l'histoire principale suit le triste destin d'une souris tombée entre les mains d'une mystérieuse société, A-G corp. Au travers de son parcours, on découvre les rouages de cette société qui, parmi ses diverses activités douteuses, a mis en place un système de recyclage permettant de transformer des citoyens considérés indésirables en matériaux de construction.
Ces derniers servent à entretenir une tour monstrueuse que le grand patron s'est faite édifiée afin d'assouvir son délire mégalomaniaque. La souris et surtout sa tumeur maline (inoculée par A.G.corp) vont semer le trouble dans les affaires du grand patron jusqu'à anéantir son édifice et prendre la direction de sa société. A leur tour, elles mettent en place un nouveau système qui se révélera tout aussi absurde et cruel que le précédent.
Ce récit est entrecoupé d'histoires courtes racontant les aventures tragi-comiques de différents personnages. On y découvre la journée d'un employé modèle d'A-G corp, la facette obscure d'une pâquerette complexée ou encore la vie trépidante d'une allumette...