La littérature en langue française est assez peu fournie sur le sujet. L'auteur propose une approche progressive du sujet en partant du cas des surfaces, où le support de la vision géométrique (avec de nombreuses figures) aide à apprivoiser la notion de métrique et celles, plus délicates, de dérivée covariante, géodésique, courbure. Les motivations apparaissent ainsi plus clairement lors du passage à la dimension n et à ses définitions inévitablement plus abstraites.
