Fruit d'une collaboration de plus de dix ans entre deux
spécialistes confirmés du domaine, ce grand traité d'algèbre
commutative est sans équivalent dans la littérature
mathématique. Ses auteurs, Henri Lombardi et Claude Quitté,
y adoptent résolument le point de vue constructif, aujourd'hui
prégnant en mathématiques. Ils privilégient les résultats
explicites, si bien que tous les théorèmes proposés ont un
contenu algorithmique. Plusieurs théories classiques
"abstraites" sont ainsi revisitées, avec un éclairage nouveau
qui en facilite l'accès. C'est le cas par exemple de la théorie de
Galois, des anneaux de Dedekind, des modules projectifs de
type fini ou de la théorie de la dimension de Krull, qui dans
leur cadre classique ne laissent pas entrevoir un contenu
algorithmique. Avec un millier de pages écrites dans un style
alerte et précis et un peu plus de 320 exercices et problèmes, le
plus souvent accompagnés de solutions, cet ouvrage
monumental fera date et deviendra rapidement une référence
incontournable. Sa publication chez les éditions Calvage &
Mounet constitue un véritable événement éditorial et souligne
le rôle de plus en plus reconnu de l'aspect effectif dans le
développement des mathématiques contemporaines. L'ouvrage
s'adresse en priorité aux étudiants et enseignants en M1 et M2.
II intéressera également les informaticiens théoriciens et les
spécialistes en calcul formel. Enfin, les agrégatifs curieux y
trouveront un nombre considérable d'idées nouvelles pour
leurs leçons d'oral.
