Originaire des Côtes-d’Armor, Yves-Marie Croc entre au petit séminaire de Tréguier en 1841, puis au grand séminaire de Saint-Brieuc en 1849. À l’issue de ses études, sa décision est prise : il sera missionnaire dans les terres lointaines. Et sous le verset de l’Épître aux Philippiens, qu’il avait mis en exergue de son règlement particulier, « Dieu opère en chacun le vouloir et le faire, selon sa vocation. », il ajoute : « Je veux devenir un saint.»

À son arrivée aux Missions étrangères à Paris le 27 décembre 1851, il a vingt-deux ans et demi. Après une ordination à Notre-Dame, il est affecté en 1854 au Tonkin, alors qu’y sévissent des persécutions sanglantes contre les catholiques. Il y débarque, au bout d’un long périple, à la fin de l’automne de la même année et commence son apostolat de trois décennies.

Distingué par la Légion d’honneur, la Croix d’Isabelle la Catholique et la décoration impériale annamite de Khim Khanh, consacré évêque de Laranda, Yves-Marie Croc prit une part active aux pourparlers diplomatiques avec la cour de Hué, puis au concile Vatican I.