Cette publication réunit l'ensemble des cours qui ont été donnés dans le cadre de la XIIIe Ecole d'été de Didactique des Mathématiques organisée à l'initiative et sous la responsabilité de l'Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM). Cette école propose un enseignement de haut-niveau en didactique des mathématiques en permettant aux participants de travailler sur des thèmes et des sujets qui relèvent de plusieurs ordres d'actualité pour les domaines d'intervention de la didactique des mathématiques : recherche, formation des maîtres, questions d'enseignement. Trois thèmes de travail structurent le plan de l'ouvrage. L'étude d'une question curriculaire : Les nombres dans l'enseignement des mathématiques : son actualité est permanente, mais elle prend un relief tout nouveau compte-tenu des travaux récents, de l'introduction massive des nouveaux moyens de calculs et des problèmes posés par la formation des maîtres. L'étude d'une question vive : Différenciations et hétérogénéités, marquée socialement, elle hérite en didactique des mathématiques, des cadres et résultats issus de la sociologie de l'éducation et peut s'appuyer sur des conceptualisations plus proprement didactiques comme celles qui sont fournies par la théorie du contrat didactique. L'étude d'une question ouverte : Les transitions entre l'enseignement secondaire et l'enseignement post-secondaire : il est nécessaire de prendre acte de récents efforts déployés pour la placer résolument dans une perspective de recherche. C'est le cas, en France notamment, dans le cadre des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM). C'est aussi le cas, aussi, dans de très nombreux pays, en relation directe avec le développement de l'enseignement supérieur. Un cédérom joint à cet ouvrage complète les Actes de la XIIIe Ecole d'été de Didactique des Mathématiques. Il réunit les contenus des ateliers et séminaires donnés lors de l'Ecole
