Ce livre présente la première traduction, accompagnée d'un commentaire mathématique et historique, de deux ouvrages publiés en latin par René-François de Sluse, mathématicien encore trop méconnu du XVIIe siècle. Ces textes, dans lesquels Sluse résout, par intersections de coniques et d'une infinité de façons, tout problème solide et plus généralement toute équation de degré trois et quatre, s'opposent par leur style. Le premier est rédigé de manière purement géométrique et synthétique alors que le second présente l'analyse de Sluse dans le langage algébrique. En cherchant toutes les constructions possibles des différents problèmes solides, Sluse opère sur les équations des coniques par des manipulations algébriques et fait apparaître, pour la première fois dans l'histoire, des faisceaux linéaires de coniques. En même temps qu'il clôt l'histoire des problèmes solides, il ouvre un nouveau chapitre de celle des coniques.
