Les concepts scientifiques ne naissent pas tout prêts dans la tête de leurs auteurs : souvent, on leur rétorque "Mais c'est impossible ! ". Et pourtant, les inventeurs ont parfois raison contre la pensée dominante en science ou en vogue dans la société. Les mathématiques ne font pas exception, et ce numéro raconte les aventures scientifiques et humaines de ce domaine. Tout commence avec les problèmes déliaques : la "quadrature du cercle" est si célèbre que, dans le langage courant, elle désigne une impossibilité. Que d'outils utiles pour la géométrie ont été inventés, que de vocations scientifiques sont nées du désir de résoudre la trisection de l'angle, la duplication du cube ou le grand théorème de Fermat ! La vertu didactique de ces problèmes, dont certains ont mis près de deux mille ans à recevoir une solution, est souvent négligée. En fait, tout commence peut-être avec l'apparition du langage et des premiers paradoxes, ou avec les interrogations de l'homme sur l'infini. De tout temps, des esprits inspirés, créatifs, originaux, ont bousculé les idées reçues et ont pensé des objets qui ne "devraient pas exister", qui sont à la base des grandes découvertes, même en mathématiques.
