Comment retourner une aiguille dans l'espace le plus restreint possible ? La question posée par Kakeya en 1917 s'est révélée être l'une des plus prolifiques de l'histoire des mathématiques. Elle a mobilisé quelques-uns des plus grands mathématiciens d'aujourd'hui : Feferman, Gowers, Bourgain, Tao pour ne citer que les lauréats de la prestigieuse médaille Fields. L'histoire de cette question est riche en rebondissement dont le plus récent est la découverte d'un lien insoupçonné avec une question beaucoup plus célèbre : Comment les fameux nombres premiers se répartissent-ils ? Ce livre invite le lecteur à un parcours historique et didactique inédit qui débute avec l'invention du calcul différentiel et s'achève avec le mystère de la répartition des nombres premiers.
