Le Ballet des planètes lève le voile sur la mystérieuse magie du mouvement des planètes, révélant comment notre compréhension de l'astronomie a évolué grâce à Archimède, Ptolémée, Copernic, Kepler et Newton. Le mathématicien qu'est Donald Benson démontre que les théories de l'Antiquité sur le mouvement des planètes se fondaient sur l'hypothèse que la Terre est au centre de l'Univers et que les planètes suivent un mouvement circulaire uniforme. Dès que les premiers astronomes ont remarqué qu'une planète exhibait de temps à autre un mouvement rétrograde - qu'elle semblait changer de direction et se mouvoir brièvement en sens contraire - ils en ont conclu que les planètes voyagent en dessinant des courbes épicycloïdales, des cercles munis de petites boucles internes, analogues aux motifs réalisés à l'aide d'un Spirographe. Avec l'avènement de la révolution copernicienne, on a compris que le mouvement rétrograde est davantage apparent que réel, éveillant progressivement dans les esprits l'idée que les planètes suivent des ellipses. Tout cela a permis de poser les briques fondatrices de l'œuvre magistrale de Newton, qui a unifié les concepts issus de l'astronomie et de la mécanique et expliqué non seulement comment se meuvent les planètes mais également pourquoi. Tout au long de ce récit passionnant, Benson s'appuie sur l'astronomie à l'œil nu, permettant à tous les novices de comprendre facilement les progrès réalisés par ces pionniers de l'astronomie.
