Le mathématicien Michel Parreau a donné dans les années 1960 un cours sur les fonctions d'une variable complexe qui fut très apprécié et demeure encore aujourd'hui une référence. Il est édité ici pour la première fois. A ce cours est associé un texte de recherche sur les surfaces de Riemann. Il eut un retentissement plus important à l'étranger qu'en France et reste d'actualité. Ce travail est replacé ici dans le contexte scientifique contemporain par Robert Gergondey : il en éclaire la problématique et les méthodes dans un esprit proche de celui de Riemann et Poincaré, où les intuitions géométriques et physiques jouent un rôle essentiel. Michel Parreau est aussi connu pour son rôle décisif à la tête de la Faculté des Sciences puis de l'Université de Lille 1 à une période charnière de leur évolution. Cet aspect de sa carrière est exposé en fin d'ouvrage.
