Dès ses premières réalisations, l’architecture s’est alliée aux mathématiques pour atteindre une harmonie visuelle, une intégrité structurelle et une cohérence dans sa construction. En effet, toutes deux travaillent sur l’espace, l’architecture en oeuvrant à sa création et à son organisation physiques, les mathématiques à sa description et sa définition. Mathématiques et architecture propose de découvrir comment la prise en compte des mathématiques a influencé la conception et la réalisation de certains projets architecturaux depuis le milieu des années 1990. Il n’a pas la prétention de présenter une approche globale ou même superficielle de l’histoire des relations complexes et multiples entre les mathématiques et l’architecture, qui ont toujours été très étroitement liées. L’histoire de l’architecture témoigne des nombreuses mises en oeuvre des principes mathématiques, en particulier ceux de la géométrie euclidienne. Cependant, les expériences empiriques menées par les artistes et les architectes de la Renaissance en matière
de perspective ont conduit au développement de la géométrie projective, étudiée et affinée tout au long du XXe siècle. De plus, les développements de l’arithmétique et les capacités grandissantes des ordinateurs dans le traitement des données ont permis à la fois d’approfondir les principes de cette géométrie et de proposer des algorithmes qui ont rendu physiquement possible des formes géométriques complexes. Le livre se découpe en six chapitres. Chaque chapitre propose une introduction qui présente le plus simplement possible les principes mathématiques dont il est question, et une “famille” d’études de cas, autrement dit, un ensemble de réalisations architecturales
dont les conceptions respectives reposent sur les mêmes concepts mathématiques explicités en introduction. Par exemple, le premier thème, “Surfaces mathématiques et sérialité”, présente l’application des surfaces courbes aux constructions. Les ouvrages architecturaux cités sont, en
particulier, la Sagrada Família à Barcelone, imaginée par Gaudí au début du XXe siècle, l’aéroport international de Pékin construit en 2008, dont la forme cherche à imiter celle d’un dragon, ou la piscine olympique de Pékin, dite le “Water Cube”, qui relève des principes mathématiques du remplissage et du pavage dont les dessins d’Escher sont le paradigme. Mathématiques et architecture survole donc un certain nombre de projets architecturaux, récemment conçus et menés à bien en se basant sur les dernières recherches en mathématiques pures. Cet ouvrage, essentiellement guidé par des choix esthétiques, témoigne du récent intérêt pour les relations entre mathématiques et conception de l’espace. Celui-ci, qui a trouvé son expression dans la réalisation d’une nouvelle forme d’architecture, a suffisamment infiltré le processus de conception des bâtiments pour lui imprimer un changement radical. Ce bouleversement ouvre de nouvelles possibilités pour l’avenir de l’architecture, en témoignent les réalisations spectaculaires présentées dans cet ouvrage.