?Comment les oiseaux coordonnent-ils leurs vols au long cours ? Comment nos milliards de neurones se connectent-ils pour fabriquer notre personnalité ? Pourquoi des espèces animales restent-elles stables pendant des millénaires, avant de se transformer en un instant ? Pourquoi l'Union soviétique a-t-elle pu s'effondrer en quelques mois, après avoir dominé l'Europe, pendant plus d'un demi-siècle ? Qu'est-ce qui différencie un système complexe d'un système simple ? Comment peut-on étudier un système sans le réduire à ses constituants ? Comment peut-on décrire son fonctionnement, s'il est chaotique ? Dans cette introduction qui fourmille d'exemples concrets, Hervé Zwirn décrit les mathématiques des systèmes complexes dans la vie et la société. Hervé P. Zwirn, polytechnicien, est directeur de recherche associé au laboratoire de mathématiques appliquées de l'École normale supérieure de Cachan et président de la société de conseil aux entreprises Eurobios.