Cet ouvrage est issu du cours de géométrie que Michel Demazure a professé à l'Ecole Polytechnique. C'est dans ce cadre qu'il se propose « de renouer les fils d'une tradition brisée ». Les principales connaissances nécessaires à la compréhension de ce cours sont traitées en classe de mathématiques spéciales dans les parties « algèbre linéaire », « topologie générale » et « fonctions de plusieurs variables ».
Pour faciliter la tâche du lecteur, l'auteur en a rappelé les résultats les plus importants pour son propos.
