Le but de ce livre est de présenter de façon rigoureuse mais sans développements théoriques excessifs, les généralisations des séries et des transformations de Fourier classiques constituées par les séries et transformations de Walsh et par des extensions de ces notions à d'autres séries et transformations que l'on peut appeler « de Fourier-Walsh généralisées ». En vue du traitement numérique, les versions discrètes et rapides de toutes ces transformations sont étudiées.
Ce livre présente des notions mathématiques dont certaines ne sont pas classiques. Ces notions sont utilisables par les étudiants en master de mathématiques ou en master de type EEA, bien que les uns et les autres puissent en privilégier des aspects différents. Elles peuvent leur fournir des points de référence, des méthodes spécifiques, des exemples de calculs, des indications d'applications, des justifications. À ce titre d'ailleurs, cet ouvrage s'adresse aussi aux ingénieurs, aux numériciens, aux familiers de la théorie du signal ou du traitement du signal.
Dans chaque chapitre, des problèmes corrigés proposent des illustrations du cours, des exemples, des méthodes, des calculs effectifs ou des prolongements.
Gilbert Demengel est ancien élève de l'ENS de Cachan, professeur agrégé de l'Université, ex-maître de conférences à l'ENS de Cachan, inspecteur général honoraire de l'Éducation nationale en Mathématiques.
