Ce livre est un outil pratique pour la préparation aux épreuves orales et écrites du CAPES de mathématiques. L'étudiant y trouvera une stratégie générale pour élaborer des plans variés et intéressants; les définitions et théorèmes du programme d'analyse, avec preuves et commentaires; les pièges à éviter; un grand nombre d'exemples et d'exercices à différents niveaux; des dessins; des applications dans les sciences. Ces éléments lui permettront de présenter des exposés pertinents, originaux et conformes aux exigences du jury. Le livre propose également une présentation synthétique du programme d'analyse. Celle-ci met en évidence les nombreuses analogies entre les leçons et permet ainsi de les préparer plus efficacement. Il reprend de manière concise des sujets difficiles comme l'intégrale de Riemann et certaines questions qui ne sont souvent traitées que sommairement dans les cursus universitaires, comme les rudiments de l'analyse numérique. Ainsi cette approche adaptée aux besoins spécifiques du CAPES sera également une aide pour la préparation à l'écrit.