Cet ouvrage correspond dans une très large mesure au programme 2003 des CPGE du type BCPST-VETO 1re année. Il peut être également utilisé par les étudiants qui abordent le Premier Cycle Universitaire (LICENCE) ou l'Institut Universitaire Technologique (IUT), ainsi que dans le cadre d'une formation continue ou en alternance. Cet ouvrage est composé de trois parties Géométrie - Algèbre Linéaire AnalyseProbabilités. La partie Cours est une suite de définitions et de théorèmes qui sont volontairement restreints et parfois admis, mais nécessaires à la compréhension des raisonnements mathématiques. Cette démarche laisse une part importante aux exercices d'application qui permettent de comprendre et d'assimiler les parties théoriques. Il nous a paru nécessaire de donner quelques révisions et compléments sur les Terminales Scientifiques, qui feront le lien entre l'enseignement secondaire et l'enseignement post-baccalauréat. Les exercices sont répartis en deux catégories: certains sont des applications immédiates d'une définition ou d'un théorème et d'autres (type exercice d'oral) demandent une réflexion plus approfondie. Pour optimiser la rapidité et l'efficacité de la recherche des étudiants, nous avons donné une place importante à la table des matières et à l'index, contenant plus de 600 entrées. Le programme de BCPST comporte une initiation à l'informatique et une utilisation d'un logiciel de calcul scientifique. Nous avons choisi (c)MatLab (de syntaxe voisine de celle de (c)SciLab) pour le calcul numérique et (c)MuPad (de syntaxe voisine de celle de (c)Maple) pour le calcul formel. Plusieurs programmes complets immédiatement utilisables en travaux pratiques sur un ordinateur sont donnés ainsi que les parties théoriques correspondantes. Nous avons donné en annexe les programmes officiels de Mathématiques et d'Informatique de 2003.