Ce manuel s'adresse à tous les étudiants en mathématiques désirant acquérir des bases solides en algèbre commutative. À partir des notions fondamentales sur les anneaux commutatifs et la théorie des modules il conduit le lecteur jusqu'aux deux plus beaux résultats de la géométrie algébrique élémentaire que sont le théorème des zéros de Hilbert et le théorème de Bézout, que nul mathématicien ne peut ignorer. Enfin, il présente les éléments de la théorie des bases de Gröbner, indispensables pour les calculs algorithmiques dans les algèbres de polynômes; le thème du calcul numérique et symbolique sur les polynômes est au programme du concours de l'agrégation.
