La méthode des éléments finis, apparue dans les années 50 pour traiter des problèmes de mécanique des structures, a connu depuis lors un développement continu et est présente, aujourd'hui, dans tous les domaines d'applications: mécanique, physique, chimie, économie, finance et biologie. Elle est maintenant utilisée dans la plupart des logiciels de calcul scientifique, et de nombreux ingénieurs y sont confrontés dans le cadre de leur activité de modélisation et de simulation numérique. Il est donc important d'en maîtriser les divers aspects. Cet ouvrage présente tous les éléments essentiels de la méthode: les fondements théoriques (formulations variationnelles d'équations aux dérivées partielles, principes généraux et analyse numérique de la méthode), les considérations pratiques de mise en oeuvre (structure creuse des matrices, principe d'assemblage), les algorithmes (en particulier ceux relatifs à la résolution des systèmes linéaires) et enfin des illustrations numériques.
Biographie de l'auteur
Docteurs en Mathématiques Appliquées (option Analyse Numérique), Patrick Ciarlet et Éric Lunéville sont enseignants-chercheurs à l'Unité de Mathématiques Appliquées de l'ENSTA ParisTech. En lien avec des applications concrètes, ils conduisent des recherches autour de la conception de méthodes numériques pour la résolution de problèmes de mécanique ou physique modélisés par des systèmes d'équations aux dérivées partielles. L'intervention depuis de nombreuses années dans divers enseignements de calcul scientifique et d'analyse numérique à l'ENSTA ParisTech et en Master, leur a permis d'acquérir une grande expérience pédagogique dans ces domaines. Patrick Ciarlet a été professeur chargé de cours en mathématiques appliquées à ('École Polytechnique. Éric Lunéville est le directeur de l'Unité de Mathématiques Appliquées de l'ENSTA ParisTech.