Les mathématiques forment un tout que l'on peut décrire et expliquer sans s'appuyer sur d'autres connaissances. C'est assurément ce qui explique la fascination qu'elles exercent sur certains esprits tandis qu'elles rebutent les autres. Elles ont en grande partie structuré la pensée occidentale: fondateurs des mathématiques grecques, Thalès et Pythagore sont aussi considérés, et ce n'est pas un hasard, comme fondateurs de la philosophie - Platon n'aurait-il pas fait inscrire sur la porte de son école; "Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre"? Les mathématiques ont préoccupé des créateurs aussi différente qu'Euclide, Omar Khayyam, Descartes et Pascal, elles ont permis à Einstein de bouleverser notre vision du monde. Plus récemment encore, elles ont rendu possible le développement de l'informatique et des télécommunications. Résumant vingt-six siècles de recherches sur les figures et sur les nombres, cette initiation aux mathématiques ne réclame aucune connaissance préalable. Les notions techniques sont présentées ici en respectant l'ordre dans lequel l'humanité les a rencontrées. On découvrira donc successivement les rudiments de l'arithmétique, les bases de géométrie, les commencements de l'algèbre, quelques notions de trigonométrie, les principes de la géométrie analytique et de l'analyse infinitésimale, les débuts du calcul matriciel et du calcul vectoriel, les fondements de la logique symbolique, de la théorie des ensembles, de la topologie, etc.