Le Sceau des sceaux (1583) est la partie théorique d'un traité de mnémotechnique, l'Explicatio triginto sigillorum (Explication des trente sceaux). Il ne propose pas à proprement parler un aperçu de l'art de la mémoire, mais plutôt une théorie de l'activité de pensée centrée sur la mémoire et la puissance de figuration de l'esprit. Bruno se fonde pour cela sur la définition platonicienne de la réminiscence en vertu de laquelle il y a souvenir toutes les fois que "percevant une chose quelconque, on en conçoit une autre", aussi bien que sur la formule d'Aristote selon laquelle "intelliger, c'est réfléchir sur les images" : à l'opposé d'une conception anhistorique et décontextualisé des processus cognitifs, Bruno propose de comprendre ces formules comme les témoignages de pratiques mnémoniques codifiées.
La mémoire ne regarde pas seulement la conservation des traces du passé ; elle devient ainsi un principe d'organisation à la fois du "sens interne" et de l'âme en totalité. C'est encore à partir d'une théorie du signe et de l'image bien différente de celle de la tradition augustinienne, que Bruno peut rapporter la problématique de la mémoire aux débats relatifs à la "conjonction intellectuelle", associant étroitement la théorie averroïste de l'intellection à la conception néoplatonicienne qui assimile les oeuvres de l'intelligence à celle de la nature.
Le Sigillus sigillorum propose encore une rapide présentation des "déductions" de l'art de Lulle interprétées comme un instrument d'invention.