Le droit de l'arbitrage se situe très largement en dehors de la sphère de la compétence de l'Union européenne. II demeure de source nationale ou internationale. Le principal texte européen qui mentionne l'arbitrage (Règlement Bruxelles 1) le fait pour l'exclure de son champ d'application. Pourtant, les points de rencontre entre arbitrage et droit de l'Union européenne sont nombreux. Les tribunaux des divers Etats de l'Union européenne ont reconnu la compétence des arbitres pour appliquer les normes de droit européen (droit de la concurrence et droit de la consommation en particulier), une pratique que valide la Cour de justice. L'Union favorise même, en matière de contrôle des concentrations, l'insertion d'une offre d'arbitrage dans les engagements comportementaux ou mixtes. Le futur rôle de l'Union dans la négociation des traités de protection des investissements va la conduire à réfléchir aux offres d'arbitrage que de tels traités comporteront, ainsi qu'aux procédures d'arbitrage qui en découleront. Et enfin l'exclusion même de. l'arbitrage du champ d'application du Règlement Bruxelles 1 n'est pas sans poser de délicats problèmes, qui figurent en bonne place dans l'ouvrage.
