Sommaire : Anneaux principaux. Éléments entiers sur un anneau. Éléments algébriques sur un corps. Anneaux noethériens. Anneaux de Dedekind. Classes d'idéaux. Théorème des unités. Décomposition des idéaux premiers dans une extension. Extensions galoisiennes des corps de nombres. « Pierre Samuel a réussi à faire tenir une matière extrêmement riche dans une centaine de pages... Cette réussite est due à l'extrême élégance des méthodes algébriques utilisées... Ce livre, très moderne sur un très vieux sujet, est donc particulièrement séduisant. » G. Revuz « C'est un exposé d'une grande clarté. Pas un étudiant en mathématiques, pas un professeur d'enseignement secondaire ne devrait ignorer cette Théorie algébrique des nombres. »