L'action commence en 1864. Alors que Lord et Lady Glenarvan font une excursion au large de Glasgow à bord de leur yacht, le Duncan, l'équipage pêche un requin dans le ventre duquel on découvre une bouteille de champagne Veuve Clicquot qui contient un message de détresse en mauvais état, de la part d'un certain capitaine Grant et de deux de ses compagnons à cause du naufrage du Britannia. Ce message indique bien le degré de latitude (37° 11') du naufrage du Britannia, mais toute indication de longitude est devenue illisible. Heureusement, le capitaine Grant avait écrit trois messages identiques mais en trois langues différentes. L'un était en français, l'autre en allemand et enfin, le dernier en anglais. Le message en français étant le plus lisible, l'équipage du Duncan se focalise sur ce dernier.
Le jeune couple monte une expédition pour tenter de retrouver les survivants avec l'aide du commandant John Mangles, un jeune capitaine dévoué, et de son second Tom Austin, un vieux loup de mer. Ils sont accompagnés par les enfants du capitaine Harry Grant, Mary Grant, jeune fille de 16 ans, et Robert Grant, jeune garçon de 12 ans, par le major Mac Nabbs ainsi que par un grand géographe français (quoique très étourdi), Jacques Paganel, qui s'est trompé de navire au moment d'embarquer.
Le Duncan va effectuer une circumnavigation en essayant de se maintenir au plus près du degré de latitude indiqué sur le message de la bouteille. Lorsque la voie des mers s'éloignera de cette route, une partie de l'expédition coupera à travers la Patagonie.
