1932. Dans la salle de bain d'un hôtel bruxellois, un espion français photographie les premiers documents décrivant une nouvelle machine à coder a priori inviolable : Enigma. Une machine que s'apprêtent à adopter les services secrets allemands. Quelques mois plus tard, avec l'aide des Français, un groupe de mathématiciens polonais entreprend de percer à jour le fonctionnement complexe de la machine.
1940. Malgré la défaite française face aux nazis, les Français et les Polonais transmettent leurs trouvailles aux Britanniques. A Bletchley Park se déploie alors une gigantesque entreprise de décodage. 1942. Sous le nez des Allemands, dans la France de Vichy, Français et Polonais continuent leurs efforts de déchiffrement. La Gestapo est à leurs trousses et le MI6 a pour priorité absolue de les exfiltrer.
Pendant ce temps, les U-Boote allemands mènent une traque dévastatrice contre les navires alliés qui ravitaillent la Grande-Bretagne. Si les messages de la Marine allemande ne sont pas rapidement décodés, le Royaume-Uni ne tiendra pas. A Bletchley Park, l'un des cerveaux les plus brillants de l'histoire scientifique, Alan Turing, va apporter une contribution décisive...