Cet ouvrage propose aux candidats à l'agrégation de mathématiques et aux étudiants de Licence et de Master qui envisagent de s'y présenter dans les années à venir, de travailler de nombreux points clés parmi les plus élémentaires exigés dans chacun des trois concours (interne, externe standard, externe spécial docteur). 

Il est organisé par concours (interne, externe puis externe spécial docteur), puis par épreuves et enfin chronologiquement.

Pour chaque exercice ou extrait traité, on trouvera une liste de notions à connaître dans le but de susciter ainsi les révisions nécessaires avant même de s'atteler dans la résolution de l'exercice :

• les thèmes qui indiquent les domaines mathématiques majeurs qui seront traités ;
• les résultats majeurs, c'est-à-dire les théorèmes ou propriétés dont le jury veut s'assurer de la bonne connaissance à travers l'exercice ;
• les remarques qui sont inspirées des rapports annuels des différents jurys d'agrégation.

Il traite également l'ensemble des questions préliminaires des annales de 2015, 2016 et 2022 à 2024, ainsi que quelques-unes piochées dans celles d'autres années. Placées en tête de sujet, ces questions sont un moyen pour le jury de vérifier que les candidats maîtrisent un socle minimal de connaissances et de techniques sur des thèmes variés (algèbre, analyse, probabilités, topologie). Ne pas satisfaire à cette première exigence est souvent rédhibitoire.

Ce livre permet donc aux candidats et aux étudiants de bien identifier les savoirs fondamentaux et de combler leurs lacunes, mais aussi de leur faire prendre conscience de certaines justifications qui sont attendues dans la résolution de ces questions.