Cette deuxième édition propose une sélection de développements pour préparer l'oral de l'agrégation de mathématiques. Elle contient 73 développements méticuleusement sélectionnés pour être abordables, parfois originaux ou inédits et couvrir la vaste étendue des leçons de l'oral de l'agrégation de mathématiques.

Au-delà d'une démonstration rigoureuse et éprouvée, chaque développement propose :

• un récapitulatif détaillé des notions nécessaires à sa compréhension.
• quelques éléments de contexte historique et/ou scientifique.
• une section avec des liens entre le résultat et d'autres notions du programme, ou l'illustration de certaines notions avec des algorithmes écrits en Sage. 

Cette nouvelle édition supprime les ébauches de plans de leçons qui rendaient l'utilisation de ce livre interdite aux oraux.

L'ouvrage s'adresse aux candidats à l'agrégation de mathématiques.