L’objectif de ce cours de mathématiques est d’introduire rigoureusement les concepts de la théorie des graphes. Il ne s’agit donc pas de faire une liste exhaustive de toutes les propriétés et algorithmes des graphes mais plutôt de donner quelques idées simples permettant de raisonner proprement dans ce domaine.
Les graphes permettent d’abstraire, de formaliser et de raisonner sur les objets mathématiques mais ils restent encore souvent perçus comme une notion difficile. Aussi, pour faciliter l’apprentissage, les concepts sont tous exposés avec le même niveau de détail : chaque notion est illustrée par de nombreux exemples, fait l’objet de nombreux exercices dont certains sont corrigés et les étapes de raisonnement de chaque preuve sont explicitées dans les moindres détails. Sont également proposés des problèmes de synthèse issus de sujets d’examen.
Cet ouvrage est le fruit d’une longue expérience des auteurs dans l’enseignement des mathématiques au sein du département informatique de l’IUT de Montpellier. Il s’adresse donc naturellement aux étudiants de cette filière mais peut convenir tout aussi bien aux étudiants en licence mathématiques et informatique.