Écrit principalement à l'intention des étudiants de licence en mathématiques, physique ou en sciences de l'ingénieur, l'ouvrage est une présentation élémentaire mais détaillée, avec de nombreux exemples et exercices, de la théorie de Cauchy complétée par les applications classiques (théorème des résidus, principe du maximum, théorèmes de Rouché, de représentation conforme et de Runge). Une démonstration du théorème des nombres premiers est présentée en guise d'application.
