En mathématiques, derrière une erreur « se trouve » un savoir ou un savoir-faire et une stratégie de sa mobilisation pertinente. L’erreur peut servir de porte d’entrée pour situer au centre de l’activité de l’enseignant : l’analyse des traces des productions des élèves, de leurs difficultés et la prise en compte effective du rôle que peuvent jouer leurs connaissances initiales dans l’appropriation des objets mathématiques en jeu. Quels peuvent être les moyens d'action de l'enseignant ? Relativement à une erreur possible, quelles sont les connaissances dont l'occasion de construction est offerte aux élèves et quelles peuvent être leurs stratégies d'élaboration et leurs conséquences, en lien avec l'appropriation du savoir visé ? Cet ouvrage et les 13 autres essaient de développer cette problématique.