Georg Cantor (1845-1918), homme tourmenté et mathématicien de génie, a révolutionné sa discipline en introduisant le concept de nombre transfini (qui permet de quantifier l'infini et de lui appliquer les opérations de l'arithmétique) et la théorie des ensembles (qui sert de fondement à tout l'édifice mathématique, par sa capacité à traiter tout les objets du mathématicien comme une collection d'éléments, finis ou infinis). Espérant introduire à la beauté et à la grandeur d'une oeuvre difficile, on retrace ici les grandes étapes de cette révolution, contant la vie tragique d'un créateur qui mourut en clinique psychiatrique, et expliquant le plus clairement possible les concepts essentiels de ses théories. L'oeuvre de Cantor est au coeur d'une rénovation de la mathématique qui va de Bolzano et Weierstrass à Hilbert et Gödel. Elle s'inscrit dans une grande tradition de la philosophie occidentale, de Platon et Aristote à Pascal, Spinoza et Leibniz; elle croise aussi les préoccupations des théologiens...