Bernard Pullman est l'un des plus éminents pionniers, de renommée mondiale, des applications de la mécanique quantique à l'exploration de la structure électronique des molécules. Premier titulaire de la chaire de chimie quantique à la Sorbonne, il est membre de l'Académie des sciences de Paris, de l'Académie pontificale des sciences, président d'honneur de l'Académie internationale des sciences moléculaires quantiques, ancien président de l'Union internationale de biophysique pure et appliquée, docteur honoris causa des universités de Liège, Uppsala, Madrid, Jérusalem, Turin et de l'Institut Weizmann des sciences.
