"Le marché est très calme, sauf quand il bouge beaucoup" disent les professionnels. Les marchés boursiers semblent se caractériser par des grandes fluctuations, des sauts qui apparaissent brusquement alors qu'on ne les attend pas, tandis que l'on passe son temps à attendre des fluctuations moyennes qui n'arrivent jamais. De plus, les fluctuations importantes se succèdent généralement, de même que les périodes de calme plat. Ce phénomène de discontinuités et de concentrations existe depuis toujours sur les marchés, mais a été longtemps ignoré dans la gestion des risques financiers. Il prend une nouvelle importance aujourd'hui en raison du rôle croissant des marchés financiers dans l'économie, et appelle une nouvelle compréhension des risques: les marchés ont une structure fractale de risque, différente de celle utilisée jusqu'à présent dans les modélisations financières. Ce livre propose une approche des marchés financiers qui tient compte de ce caractère fractal. En se fondant sur des travaux mathématiques récents, il développe une modélisation adaptée à ces phénomènes. Il conduit à reconsidérer la notion d'efficience des marchés, et aussi à définir une mesure plus fine du risque, qui dépend alors de deux paramètres: le premier mesure la volatilité classique en la généralisant, et le second introduit, en la quantifiant, la probabilité de rupture des cours. Des exemples concrets (value-at-risk, évaluation des actifs, gestion des portefeuilles) font apparaître l'intérêt de cette modélisation plus riche: pouvoir prendre davantage de risque en le contrôlant mieux, et donc améliorer la performance finale. Ce livre n'est pas réservé aux mathématiciens. Il met l'accent sur la mise en place concrète des divers outils proposés: ainsi, les procédures de simulation, estimation et gestion d'actifs sont décrites en détail, et de nombreux graphiques et résultats numériques illustrent les différents aspects de l'étude. Certains compléments de mathématique sont apportés si nécessaire.