Les statistiques peuvent-elles tout prouver ? Quels rapports la botanique et les nombres entretiennent-ils ? Pourquoi un mathématicien a-t-il plus de chance qu'un autre de devenir un bon espion ? Qu'est-ce qu'un carré parfait ? Comment optimiser le rangement de balles ou autres objets sphériques ? A quoi ressemble la vie en dimension quatre (ou trois et demi) ? Malcom E. Lines aborde ces questions et bien d'autres encore en relatant l'histoire de quelques-uns des plus célèbres problèmes mathématiques qui ont traversé les siècles, et défié profanes et spécialistes. L'itinéraire insolite qu'il propose au lecteur explore les liens qui unissent la nature et les nombres et prend également en compte les applications pratiques de certains outils mathématiques la théorie des congruences, la factorisation ou les polynômes non déterministes - sans jamais renoncer à son objectif premier : construire un divertissement mathématique tout à la fois ludique et rigoureux.
