Le propos fondamental du livre d'Alain Badiou est d'établir que le noyau de toute philosophie compatible avec le marxisme est une théorie du sujet. Mais laquelle? Ni le sujet comme conscience (thèse de Sartre), ni l'hypothèse du sujet "naturel", désirant ou substantiel, ne peuvent convenir. C'est du côté du sujet clivé tel que Lacan - notre Hegel - en fait théorie, qu'il faut chercher une issue. Alain Badiou trouve là de quoi refondre, non pas le thème, forclos, d'un sujet de l'Histoire, mais celui des sujets politiques. L'opération ne se peut faire sans étendre le concept lacanien du sujet, lié dès l'abord à deux types d'effets: l'occupation d'une place vide d'un côté, l'excès sur cette place vide de l'autre. Instrument de cette distinction: le couple algèbre/topologie. Il en résulte que le réel, pensable - comme le fait Lacan - sous le concept algébrique de l'objet cause, doit également être reçu sous celui, topologique, de consistance: ontologie en partie double. Le cœur de la question est atteint quand entre en dialectique avec la notion lacanienne du manque, la catégorie nouvelle de destruction. Qu'on ne s'attende pas à ne trouver ici qu'une discussion de théories. Mallarmé y voisine abondamment avec Mao Tsé-toung, Hilderlin avec Hegel, et le théorème de Gödel avec la situation des ouvriers immigrés.
