Le mathématicien peut-il concevoir l'infini ? La réponse à cette question fut longtemps négative ou détournée. D'Aristote à Leihniz, l'infini est conçu seulement en puissance et comme fiction. En s'attachant à montrer, dans ce petit ouvrage posthume, que les paradoxes de l'infini ne sont qu'apparents, Bolzano, philosophe tchèque de langue allemande (1781 - 1848), plaide pour une conception positive de l'infini : en acte et aussi peu fictif que les nombres entiers, fractionnaires ou réels. Mathématisé grâce au concept d'ensemble infini, que nous a rendu familier la théorie des ensembles, le "véritable" infini, en acte, va ainsi échapper à la compétence exclusive de la théologie ou de la métaphysique. Bernard Bolzano, né en 1781, à Prague, y étudia les mathématiques et la philosophie. En 1781, à Prague, y étudia les mathématiques et la philosophie. En 1805, il obtient la chaire de philosophie de la religion à l'université de Prague et commence à publier son oeuvre mathématique. Révoqué en 1819 pour "non-orthodoxie" religieuse et politique, il passe les vingt-huit dernières années de sa vie dans une active solitude, écrivant des milliers de pages sur les mathématiques, la physique, la philosophie, la religion, etc. Les Paradoxes de l'infini, publiés après sa mort, sont le dernier témoin de cet effort. Hourya Sinaceur, directeur de recherches au CNRS (Institut d'histoire et de philosophie des sciences et des techniques), consacre l'essentiel de ses travaux à l'histoire et à la philosophie de la logique et des mathématiques modernes.